Quiescence of Self-stabilizing Gossiping among Mobile Agents in Graphs

This paper considers gossiping among mobile agents in graphs: agents move on the graph and have to disseminate their initial information to every other agent. We focus on self-stabilizing solutions for the gossip problem, where agents may start from arbitrary locations in arbitrary states. Self-stabilization requires (some of the) participating agents to keep moving forever, hinting at maximizing the number of agents that could be allowed to stop moving eventually. This paper formalizes the self-stabilizing agent gossip problem, introduces the quiescence number (i.e., the maximum number of eventually stopping agents) of self-stabilizing solutions and investigates the quiescence number with respect to several assumptions related to agent anonymity, synchrony, link duplex capacity, and whiteboard capacity. Key-words: Distributed systems, Distributed algorithm, Self-stabilization, Mobile Agents ∗ Osaka University, Japan † Univ. Pierre & Marie Curie Paris 6, LIP6-CNRS & INRIA, France Quiétude des commérages auto-stabilisants parmi des agents mobiles dans les graphes Résumé : Dans cet article, nous considérons le problème du commérage parmi des agents mobiles évoluant dans un graphe : les agents se déplacent dans le graphe et doivent disséminer leur information initiale à tous les autres agents. Nous nous restreignons aux solutions auto-stabilisantes pour ce problème, où les agents peuvent démarrer depuis des positions arbitraires dans des états arbitraires. La propriété d’auto-stabilisation impose que certains des participants continuent de se déplacer indéfiniment, et mène au problème de maximiser le nombre d’agents autorisés à s’arrêter au bout d’un temps fini. Cet article formalise le problème du commérage auto-stabilisant et introduit l’indice de quiétude (i.e., le nombre maximum d’agent autorisés à s’arrêter au bout d’un temps fini) des solutions auto-stabilisantes. Nous étudions l’évolution de l’indice de quiétude suivant les hypothèses liées à l’anonymat des agents, la synchronie, la bidirectionalité des liens, et la présence de tableaux blancs. Mots-clés : Systèmes distribués, Algorithme distribué, Auto-stabilisation, Agents mobiles Quiescence of Self-stabilizing Gossiping 3